Calculateur de l’équation de Nernst
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 24/08/2026
L'équation de Nernst à 25°C donne E = E° − (0,05916 ÷ n) × log₁₀(Q), où E° est le potentiel standard, n le nombre d'électrons échangés et Q le quotient réactionnel. Pour le couple Cu²⁺/Cu (E°=0,34V, n=2) avec Q=0,01, le potentiel réel vaut environ 0,399 V.
Explication
Le potentiel standard E° d'une demi-réaction (mesuré dans des conditions de référence précises : concentrations de 1 mol/L, pression de 1 bar, 25°C) ne correspond que rarement aux conditions réelles d'une pile, d'un électrolyseur ou d'un système biologique. L'équation de Nernst corrige ce potentiel standard pour tenir compte de l'écart entre les conditions réelles et les conditions standard, via le quotient réactionnel Q — le même rapport activités des produits sur activités des réactifs que celui utilisé pour la constante d'équilibre (voir notre calculateur de constante d'équilibre chimique), mais évalué à un instant donné plutôt qu'à l'équilibre. Quand Q vaut exactement 1 (conditions standard atteintes, ou compensation exacte entre produits et réactifs), le terme logarithmique s'annule et le potentiel réel E est identique au potentiel standard E° — c'est le cas de référence vérifié dans le deuxième cas de test de ce calculateur. La constante 0,05916 V qui apparaît dans cette version simplifiée résulte du regroupement de plusieurs constantes physiques (la constante des gaz parfaits R, la température absolue T à 25°C, et la constante de Faraday F) et du passage du logarithme népérien au logarithme décimal, plus intuitif à manipuler ; elle n'est valable qu'à 25°C précisément, une température légèrement différente changerait sa valeur. Cette équation est au cœur du fonctionnement de toute pile électrochimique (dont le potentiel varie à mesure que les réactifs sont consommés et Q évolue), des électrodes de mesure du pH, et de nombreux processus biologiques comme le potentiel de membrane des cellules nerveuses.
Exemple : couple Cu²⁺/Cu avec une concentration réduite
Données d'entrée
Potentiel standard : 0,34 V. Nombre d’électrons : 2. Quotient réactionnel : 0,01.
Calcul
E = 0,34 − (0,05916 ÷ 2) × log₁₀(0,01) = 0,34 − 0,02958 × (−2) = 0,34 + 0,05916 = 0,39916 V.
Résultat
Avec ce quotient réactionnel réduit, le potentiel réel de cette demi-réaction s’élève à environ 0,399 V, supérieur au potentiel standard de 0,34 V.
Questions fréquentes
Pourquoi le potentiel augmente-t-il quand Q diminue ?
Parce qu'un quotient réactionnel Q plus faible que 1 signifie que les produits sont relativement moins concentrés que les réactifs par rapport aux conditions standard, ce qui rend la réaction de réduction plus favorable (davantage de « poussée » vers la formation de produit) — le logarithme d'un nombre inférieur à 1 étant négatif, et ce terme étant soustrait dans la formule, le potentiel E augmente mécaniquement. Ce mécanisme est exactement ce qui permet à une pile de continuer à fonctionner à mesure que les concentrations évoluent, jusqu'à l'épuisement complet des réactifs.
Cette formule s’applique-t-elle à n’importe quelle température ?
Non, la constante 0,05916 V est calculée spécifiquement pour 298,15 K (25°C) : elle dépend directement de la température via le terme R×T÷F de l'équation de Nernst complète. À une autre température, il faut recalculer cette constante (elle augmente légèrement avec la température) ou utiliser directement la forme complète de l'équation avec le logarithme népérien, plutôt que la version décimale simplifiée utilisée ici.
Comment détermine-t-on le quotient réactionnel Q d’une demi-réaction ?
Q se calcule exactement comme la constante d'équilibre K, mais à partir des concentrations (ou activités) réelles présentes à un instant donné plutôt qu'à l'équilibre : produit des concentrations des espèces réduites divisé par le produit des concentrations des espèces oxydées, chacune élevée à son coefficient stœchiométrique dans la demi-réaction. Pour Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu, par exemple, Q = 1 ÷ [Cu²⁺] (le cuivre métallique solide n'intervient pas dans cette expression, par convention). Ce même transfert d'électrons est aussi celui quantifié en masse déposée ou dissoute par notre calculateur du rendement faradique, côté électrolyse plutôt que côté potentiel.