Calculateur de la règle de Sturges
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
La règle de Sturges estime le nombre de classes (intervalles) à utiliser pour construire un histogramme à partir d'un nombre d'observations : k = 1 + 3,322 × log₁₀(n). Pour 100 observations, elle recommande environ 8 classes.
Explication
Construire un histogramme pertinent nécessite de choisir un nombre de classes ni trop faible (qui masque la forme réelle de la distribution en regroupant trop de données ensemble) ni trop élevé (qui produit un histogramme bruité, avec des classes contenant trop peu d'observations pour être significatives). La règle de Sturges, proposée en 1926, reste l'une des méthodes les plus utilisées pour estimer un nombre de classes raisonnable à partir de la seule taille de l'échantillon : elle repose sur l'idée qu'un jeu de données suivant approximativement une loi normale peut être décomposé en classes dont les effectifs suivent une distribution binomiale, ce qui conduit au nombre de classes k = 1 + log₂(n) — mathématiquement identique à 1 + 3,322 × log₁₀(n), puisque log₂(n) = log₁₀(n) ÷ log₁₀(2) et que 1 ÷ log₁₀(2) ≈ 3,322. Cette règle a ses limites, bien documentées dans la littérature statistique : elle tend à sous-estimer le nombre de classes optimal pour de très grands échantillons, et suppose implicitement une distribution proche de la normale — des règles alternatives comme celle de Scott ou la règle de Freedman-Diaconis, qui tiennent compte de la dispersion réelle des données plutôt que seulement de leur nombre, sont parfois préférées pour des jeux de données volumineux ou fortement asymétriques. Le nombre de classes obtenu reste malgré tout un point de départ raisonnable, à ajuster ensuite visuellement selon la forme de l'histogramme obtenu — un choix qui influe directement sur la lecture de la dispersion et de la tendance centrale visibles sur le graphique, deux informations que résument aussi, de façon plus condensée, notre calculateur de médiane et étendue.
Exemple : 100 observations
Données d'entrée
Nombre d’observations : 100.
Calcul
k = 1 + 3,322 × log₁₀(100) = 1 + 3,322 × 2 = 1 + 6,644 = 7,644, arrondi à 8 classes.
Résultat
Pour 100 observations, la règle de Sturges recommande environ 8 classes.
Questions fréquentes
Pourquoi arrondir le résultat vers le haut (arrondi supérieur) ?
Le nombre de classes d'un histogramme doit être un entier, et arrondir vers le haut plutôt que vers le nombre le plus proche est la convention la plus courante : elle évite de sous-dimensionner légèrement le nombre de classes recommandé, une classe supplémentaire ayant un impact visuel bien moins gênant qu'une classe manquante.
La règle de Sturges convient-elle à tous les jeux de données ?
Elle donne de bons résultats pour des échantillons de taille modérée suivant approximativement une distribution normale, mais elle est connue pour sous-estimer le nombre de classes optimal sur de très grands échantillons (plusieurs milliers d'observations) et pour mal s'adapter à des distributions fortement asymétriques. Dans ces cas, des règles alternatives comme celle de Scott ou de Freedman-Diaconis, qui prennent en compte la dispersion réelle des données, sont souvent préférées.
Que se passe-t-il avec un très petit nombre d’observations ?
La formule reste mathématiquement définie (elle donne 1 classe pour une seule observation), mais un histogramme construit à partir de très peu de données n'est de toute façon guère informatif, quelle que soit la méthode utilisée pour choisir le nombre de classes : la forme d'une distribution ne devient visible qu'à partir d'un nombre d'observations suffisant.