Calculateur de largeur de classe (règle de Scott)
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
La règle de Scott calcule une largeur de classe optimale pour un histogramme avec h = 3,49 × s × n^(−1/3), où s est l'écart-type des données et n leur nombre. Pour un écart-type de 2 sur 100 observations, la largeur de classe recommandée est d'environ 1,50.
Explication
Notre calculateur de la règle de Sturges, déjà publié, estime un NOMBRE de classes pour un histogramme à partir de la seule taille de l'échantillon — une méthode simple, mais qui suppose implicitement que les données suivent approximativement une distribution normale et qui tend à sous-estimer le nombre de classes optimal sur de grands échantillons. La règle de Scott (1979) prend une approche différente sur deux points : elle calcule directement une LARGEUR de classe (h) plutôt qu'un nombre de classes, et surtout, elle tient compte de la dispersion réelle des données via leur écart-type, pas seulement de leur nombre. Cette prise en compte de la dispersion a une conséquence pratique importante : deux échantillons de même taille n mais de dispersions très différentes (l'un très concentré autour de sa moyenne, l'autre très étalé) recevront des largeurs de classe très différentes avec la règle de Scott, alors que la règle de Sturges leur attribuerait exactement le même nombre de classes, indépendamment de leur dispersion respective. Une fois la largeur h obtenue, le nombre de classes correspondant s'en déduit facilement en divisant l'étendue des données (la différence entre le maximum et le minimum) par cette largeur h. La règle de Scott reste, comme celle de Sturges, un point de départ raisonnable plutôt qu'une prescription absolue : le résultat obtenu gagne toujours à être ajusté visuellement selon la forme de l'histogramme réellement produit.
Exemple : écart-type de 2, échantillon de 100 observations
Données d'entrée
Écart-type (s) : 2. Nombre d'observations (n) : 100.
Calcul
h = 3,49 × 2 × 100^(−1/3) = 6,98 × 0,21544 ≈ 1,5038.
Résultat
La largeur de classe recommandée pour cet histogramme est d'environ 1,50.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre la règle de Scott et la règle de Sturges ?
La règle de Sturges ne dépend que du nombre d'observations et donne directement un nombre de classes, en supposant implicitement une distribution proche de la normale. La règle de Scott donne plutôt une largeur de classe, et prend en compte la dispersion réelle des données via leur écart-type — deux échantillons de même taille mais de dispersions différentes recevront des recommandations différentes avec Scott, identiques avec Sturges.
Comment convertir la largeur de classe en nombre de classes ?
Il suffit de diviser l'étendue des données (la valeur maximale moins la valeur minimale de l'échantillon) par la largeur de classe h obtenue, puis d'arrondir au nombre entier le plus proche. Une largeur de classe plus petite donne donc mécaniquement un nombre de classes plus élevé, et inversement.
Pourquoi la largeur de classe diminue-t-elle quand le nombre d'observations augmente ?
Parce qu'un échantillon plus grand permet de représenter la distribution avec plus de détail sans que chaque classe ne devienne trop peu peuplée pour être fiable : la règle de Scott réduit donc progressivement la largeur recommandée (via l'exposant −1/3 sur n) à mesure que davantage de données sont disponibles, ce qui produit un histogramme plus fin et plus informatif.