Calculateur de champ magnétique d’une spire circulaire
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 28/08/2026
Le champ magnétique au centre d'une spire circulaire se calcule par B = μ0 × I ÷ (2×R), où I est le courant et R le rayon de la spire. Pour un courant de 1 A et une spire de 1 m de rayon, cela donne environ 6,28×10⁻⁷ T — exactement π fois plus intense que le champ créé par un fil rectiligne infini à la même distance.
Explication
Une spire circulaire parcourue par un courant crée, en son centre géométrique, un champ magnétique perpendiculaire au plan de la spire. Cette formule se déduit de la loi de Biot-Savart en intégrant la contribution de chaque petit élément de fil qui compose le cercle — un calcul plus complexe que celui du calculateur de champ magnétique du fil rectiligne déjà publié sur ce site, mais dont le résultat final reste remarquablement simple. La comparaison entre les deux configurations est d'ailleurs éclairante : à courant et distance identiques, le champ au centre d'une spire est exactement π fois plus intense que celui d'un fil droit à la même distance, car la spire fait passer tout le courant tout autour du point considéré au lieu de le laisser filer en ligne droite d'un seul côté. C'est ce principe qui est exploité et amplifié dans les bobines à plusieurs spires (comme le calculateur de champ magnétique d'un solénoïde déjà publié) : empiler N spires au même endroit multiplie approximativement le champ par N, ce qui explique pourquoi les électroaimants pratiques utilisent des bobinages de nombreux tours plutôt qu'une seule boucle de fil.
Exemple : petite bobine de laboratoire
Données d'entrée
Courant I = 5 A. Rayon de la spire R = 0,1 m (10 cm).
Calcul
B = 0,0000012566370614 × 5 ÷ (2 × 0,1) = 0,0000012566370614 × 25 ≈ 3,1416×10⁻⁵ T.
Résultat
Le champ magnétique au centre de cette spire vaut environ 31,4 microteslas — de l’ordre de grandeur du champ magnétique terrestre, qui varie typiquement entre 25 et 65 microteslas selon la latitude.
Questions fréquentes
Pourquoi le champ est-il exactement π fois plus fort qu’avec un fil rectiligne ?
Ce facteur π vient directement du calcul intégral qui somme les contributions magnétiques de chaque portion infinitésimale du cercle : contrairement à un fil rectiligne infini, où le courant s'étend à l'infini de part et d'autre du point le plus proche, la spire circulaire concentre l'intégralité du courant à une distance R constante et uniforme du centre, tout autour de lui. Cette symétrie parfaite renforce la contribution nette de chaque portion de fil, ce qui se traduit mathématiquement par ce facteur π.
Le champ est-il le même partout à l’intérieur de la spire, pas seulement au centre ?
Non : la formule B=μ0I/(2R) n'est valable qu'exactement au centre géométrique de la spire. Ailleurs sur l'axe de symétrie perpendiculaire au plan de la spire, le champ diminue progressivement à mesure qu'on s'éloigne du centre (proportionnellement à 1/(R²+z²)^(3/2), où z est la distance sur l'axe) ; en dehors de l'axe, le calcul devient nettement plus complexe et ne dispose généralement pas de formule aussi simple.
Comment obtenir un champ plus intense avec ce type de dispositif ?
Trois leviers principaux, tous visibles dans la formule : augmenter le courant I (proportionnalité directe), réduire le rayon R de la spire (le champ varie en 1/R), ou empiler plusieurs spires au même endroit pour former une bobine, ce qui multiplie approximativement le champ par le nombre de spires N — c'est exactement le principe exploité par le calculateur de champ magnétique d'un solénoïde déjà publié sur ce site pour des bobines allongées à de nombreux tours.