Calculateur de champ magnétique d’un solénoïde
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 22/08/2026
Le champ magnétique au centre d'un solénoïde long se calcule avec B = µ0 × n × I, où n est le nombre de spires par mètre et I le courant en ampères. Pour 500 spires sur 20 cm avec un courant de 2 A, le champ vaut environ 6,28 millitesla (mT).
Explication
Un solénoïde est une bobine de fil conducteur enroulée en hélice, dont le passage d'un courant électrique crée un champ magnétique intense et remarquablement uniforme en son centre — c'est le principe de base de l'électroaimant. Une fois ce champ connu, notre calculateur de force de Lorentz permet de calculer la force qu'il exercerait sur une particule chargée qui le traverserait. La formule B = µ0 × n × I n'est exacte que pour un solénoïde « long » (dont la longueur est nettement supérieure à son diamètre) : elle néglige les effets de bord aux extrémités, où le champ réel est environ deux fois plus faible qu'au centre. Le facteur n = N ÷ L (nombre de spires par mètre de longueur) montre que serrer davantage de spires sur la même longueur, ou allonger le fil bobiné sans changer la longueur totale, augmente directement le champ produit — c'est pourquoi les électroaimants industriels utilisent souvent des bobinages très denses. Ce champ magnétique dépend uniquement du courant et de la géométrie du bobinage, pas du matériau à l'intérieur (sauf s'il contient un noyau ferromagnétique, qui amplifie fortement le champ par un facteur non pris en compte par cette formule dans le vide ou l'air). Ce principe est directement mis à profit dans les électroaimants, les haut-parleurs, les moteurs électriques et l'imagerie par résonance magnétique (IRM), qui utilisent des solénoïdes supraconducteurs pour produire des champs de plusieurs teslas.
Exemple : solénoïde de 500 spires sur 20 cm
Données d'entrée
Nombre de spires : 500. Longueur : 0,2 m. Courant : 2 A.
Calcul
n = 500 ÷ 0,2 = 2 500 spires/m. B = 4π×10⁻⁷ × 2 500 × 2 ≈ 0,00628 T = 6,28 mT.
Résultat
Ce solénoïde produit un champ magnétique d’environ 6,28 millitesla en son centre.
Questions fréquentes
Pourquoi la formule ne fonctionne-t-elle que pour un solénoïde « long » ?
La formule B = µ0 × n × I suppose que le champ magnétique est parfaitement uniforme sur toute la longueur du solénoïde, ce qui n'est vrai qu'au centre d'une bobine suffisamment longue par rapport à son diamètre. Aux extrémités d'un solénoïde réel, le champ diminue progressivement jusqu'à environ la moitié de sa valeur centrale — un effet de bord que cette formule simplifiée ne modélise pas.
Comment augmenter le champ magnétique d’un solénoïde ?
Trois leviers agissent directement sur la formule : augmenter le nombre de spires (N), réduire la longueur du bobinage pour un même nombre de spires (donc augmenter n), ou augmenter le courant qui le traverse (I). En pratique, insérer un noyau ferromagnétique (comme du fer doux) à l'intérieur du solénoïde amplifie encore bien davantage le champ, par un facteur qui peut atteindre plusieurs centaines — un effet non couvert par cette formule, valable pour un solénoïde dans le vide ou l'air.
Quelle est la différence avec le champ créé par une seule boucle de courant ?
Un solénoïde peut être vu comme un empilement de nombreuses boucles de courant identiques (voir notre calculateur de moment magnétique d'une boucle de courant) : chaque spire contribue à un champ qui s'additionne aux autres à l'intérieur du bobinage, ce qui explique pourquoi un solénoïde produit un champ bien plus intense et uniforme qu'une boucle unique, à courant égal.