Calculateur de champ magnétique d’un fil rectiligne
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 24/08/2026
Le champ magnétique créé par un fil rectiligne infini se calcule avec B = μ₀ × I ÷ (2π × r), où μ₀ est la perméabilité du vide, I le courant et r la distance au fil. Un fil parcouru par 10 A crée un champ d'environ 40 µT à 5 cm de distance.
Explication
Tout courant électrique circulant dans un fil conducteur crée autour de lui un champ magnétique, un phénomène central de l'électromagnétisme découvert par Hans Christian Ørsted en 1820. Pour un fil rectiligne suffisamment long (idéalement infini, une approximation valable tant qu'on reste proche du fil par rapport à sa longueur totale), ce champ magnétique forme des cercles concentriques autour du fil, son intensité diminuant avec l'inverse de la distance r — deux fois plus loin du fil, le champ est deux fois plus faible, une décroissance plus lente que celle d'un champ électrique ponctuel (qui décroît en 1/r²). La direction de ce champ circulaire se détermine avec la règle de la main droite : le pouce pointant dans le sens du courant, les doigts indiquent le sens d'enroulement du champ magnétique autour du fil. Cette même formule, appliquée à un solénoïde constitué de nombreuses spires plutôt qu'un simple fil droit, permet d'obtenir un champ magnétique bien plus intense et surtout uniforme à l'intérieur de la bobine — c'est en enroulant un fil conducteur que l'on démultiplie l'effet magnétique de chaque segment individuel. Ce champ créé par le fil lui-même est aussi ce qui, en présence d'un second conducteur parcouru par un courant, génère la force entre deux fils parallèles décrite par la force de Laplace — la valeur B=2×10⁻⁷ T obtenue pour 1 A à 1 m de distance est d'ailleurs historiquement liée à la définition de l'ampère lui-même, avant sa redéfinition moderne à partir de la charge élémentaire.
Exemple : fil parcouru par 10 A, à 5 cm de distance
Données d'entrée
Intensité du courant : 10 A. Distance au fil : 0,05 m (5 cm).
Calcul
B = (0,0000012566370614 × 10) ÷ (2 × π × 0,05) ≈ 0,00004 T, soit environ 40 µT.
Résultat
À 5 cm de ce fil parcouru par 10 A, le champ magnétique mesure environ 40 microteslas — comparable en ordre de grandeur au champ magnétique terrestre (environ 25 à 65 µT selon la latitude).
Questions fréquentes
Pourquoi le champ décroît-il en 1/r et non en 1/r² comme un champ électrique ponctuel ?
Parce que la géométrie est différente : une charge électrique ponctuelle crée un champ qui se répartit dans toutes les directions de l'espace (une sphère, dont la surface croît en r²), tandis qu'un fil rectiligne infini crée un champ qui se répartit uniquement autour d'un cylindre (dont la circonférence croît seulement en r, pas en r²). Cette différence de géométrie de propagation explique directement la différence de décroissance entre les deux types de champ.
Cette formule s’applique-t-elle à un fil de longueur finie ?
Cette formule suppose un fil infiniment long, une approximation qui reste excellente tant que la distance r au fil est petite par rapport à sa longueur réelle. Pour un fil court ou pour une distance comparable à sa longueur, il faut utiliser la formule complète de Biot-Savart, qui prend en compte la géométrie exacte du fil et donne un champ plus faible, notamment à proximité des extrémités.
Comment déterminer le sens du champ magnétique autour du fil ?
La règle de la main droite donne directement ce sens : en pointant le pouce de la main droite dans le sens de circulation du courant électrique, les autres doigts se recourbent naturellement dans le sens d'enroulement du champ magnétique autour du fil, formant des cercles concentriques perpendiculaires au fil lui-même.