Calculateur de volume d’une pyramide à base carrée
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
Le volume d’une pyramide à base carrée se calcule avec V = (1/3) × côté² × hauteur. Pour une base de 6 cm de côté et une hauteur de 4 cm, le volume vaut 48 cm³.
Explication
Une pyramide régulière à base carrée est formée d’un carré de base et de quatre triangles isocèles identiques qui se rejoignent en un sommet situé exactement au-dessus du centre de la base. Son volume suit la même logique que celui d’un cône ou d’un cylindre : un tiers de l’aire de la base multipliée par la hauteur pour toute pyramide ou cône, contre l’aire de base multipliée directement par la hauteur pour un cylindre ou un prisme, dont le volume ne se contracte pas vers un point unique. La hauteur d’apothème — la distance entre le sommet et le milieu d’une arête de la base, à ne pas confondre avec l’arête latérale qui relie le sommet à un coin — s’obtient par le théorème de Pythagore : elle forme l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les deux côtés sont la hauteur de la pyramide et la moitié du côté de la base. Cette hauteur d’apothème sert ensuite à calculer l’aire de chacune des quatre faces triangulaires, et donc l’aire latérale totale et l’aire totale de la pyramide, utile par exemple pour estimer la quantité de matériau nécessaire pour recouvrir ses faces.
Exemple : base 6cm, hauteur 4cm
Données d'entrée
Côté de la base : 6 cm. Hauteur de la pyramide : 4 cm.
Calcul
Aire de la base = 6² = 36 cm². Hauteur d’apothème = √(4² + 3²) = √(16+9) = √25 = 5 cm. Volume = (1/3) × 36 × 4 = 48 cm³. Aire latérale = 2 × 6 × 5 = 60 cm². Aire totale = 36 + 60 = 96 cm².
Résultat
Cette pyramide a un volume de 48 cm³, une aire latérale de 60 cm² et une aire totale de 96 cm².
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre la hauteur d’apothème et l’arête latérale ?
La hauteur d’apothème relie le sommet au milieu d’une arête de la base (perpendiculairement à cette arête) et sert à calculer l’aire d’une face triangulaire. L’arête latérale, elle, relie le sommet à un coin de la base — c’est une distance différente et plus longue, qui n’intervient pas dans ce calcul de volume ou d’aire latérale.
Pourquoi diviser par 3 dans la formule du volume ?
Ce facteur 1/3 est une propriété générale de tous les cônes et pyramides : à aire de base et hauteur égales, une pyramide (ou un cône) contient exactement un tiers du volume d’un prisme (ou d’un cylindre) correspondant, parce que sa section transversale rétrécit progressivement jusqu’à un point unique au sommet, au lieu de rester constante sur toute la hauteur.
Cette formule s’applique-t-elle à une pyramide à base rectangulaire (non carrée) ?
Le volume, oui : V = (1/3) × longueur × largeur × hauteur fonctionne pour toute pyramide droite à base rectangulaire. En revanche, l’aire latérale devient plus complexe, car les quatre faces triangulaires ne sont alors plus identiques deux à deux (elles se répartissent en deux paires de triangles de tailles différentes) — ce calculateur, volontairement limité à la base carrée, reste dans le cas où une seule hauteur d’apothème suffit.