Calculateur de volume de cône
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
Le volume d'un cône se calcule avec V = (1⁄3) × π × r² × h, où r est le rayon de la base et h la hauteur. Pour un cône de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm, le volume vaut environ 37,70 cm³.
Explication
Un cône de révolution est un solide obtenu en reliant tous les points d'un cercle de base à un sommet situé à une certaine hauteur au-dessus de son centre. Son volume vaut exactement le tiers de celui d'un cylindre de même rayon et de même hauteur — une relation qui se démontre par le calcul intégral, mais qui se vérifie aussi expérimentalement : il faut remplir un cône exactement trois fois pour remplir un cylindre de mêmes dimensions. Ce calculateur donne aussi la génératrice (la longueur du segment reliant le sommet à un point du cercle de base) et l'aire latérale (la superficie de la surface conique elle-même, sans la base) : la génératrice se calcule par le théorème de Pythagore à partir du rayon et de la hauteur, puisque rayon, hauteur et génératrice forment un triangle rectangle (voir notre calculateur d'hypoténuse) ; l'aire latérale vaut ensuite π × rayon × génératrice. Le cône apparaît fréquemment en pratique : un entonnoir, un chapeau conique, un tas de sable ou de gravier, ou encore un cornet de glace.
Exemple : cône de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm
Données d'entrée
Rayon : 3 cm. Hauteur : 4 cm.
Calcul
Génératrice = √(3² + 4²) = √25 = 5 cm. Volume = (1⁄3) × π × 3² × 4 = (1⁄3) × π × 36 = 12π ≈ 37,70 cm³. Aire latérale = π × 3 × 5 = 15π ≈ 47,12 cm².
Résultat
Ce cône a un volume d’environ 37,70 cm³ et une aire latérale d’environ 47,12 cm².
Questions fréquentes
Pourquoi le volume d’un cône vaut-il le tiers de celui d’un cylindre ?
C'est un résultat démontré par le calcul intégral (en sommant l'aire de disques infinitésimaux du sommet à la base), mais qui se vérifie aussi très concrètement : remplir un cône d'eau ou de sable et le verser trois fois dans un cylindre de même rayon et de même hauteur le remplit exactement. Cette même proportion d'un tiers s'applique d'ailleurs à toute pyramide comparée au prisme de même base et de même hauteur, pas seulement au cône.
Qu’est-ce que la génératrice d’un cône ?
La génératrice est la longueur du segment qui relie le sommet du cône à n'importe quel point du cercle de base — elle correspond à la ligne oblique visible sur la surface latérale du cône, à ne pas confondre avec la hauteur, qui est la distance verticale entre le sommet et le centre de la base. Rayon, hauteur et génératrice forment toujours un triangle rectangle, ce qui permet de calculer l'une de ces trois valeurs à partir des deux autres par le théorème de Pythagore.
Comment calculer l’aire totale du cône, base comprise ?
Additionnez l'aire latérale donnée par ce calculateur à l'aire du disque de base (π × r²) : aire totale = aire latérale + π × r². Ce calculateur affiche uniquement l'aire latérale, la plus utile en pratique quand la base n'a pas besoin d'être comptée (un chapeau conique ou un cornet, par exemple, n'ont pas de fond fermé).