Calculateur de quartiles et d'écart interquartile
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
Les quartiles découpent une série triée en quatre parts égales : Q1 est la médiane de la moitié basse, Q3 la médiane de la moitié haute, et l'écart interquartile (IQR) est leur différence (Q3 − Q1). Pour les valeurs 1, 2, 3, 4, 5, Q1 = 1,5, Q3 = 4,5 et l'IQR = 3.
Explication
Les quartiles étendent l'idée de la médiane (qui coupe les données en deux moitiés égales) en les découpant en quatre parts égales : le premier quartile (Q1) est la valeur en dessous de laquelle se trouvent 25 % des données, le troisième quartile (Q3) celle en dessous de laquelle se trouvent 75 % des données. L'écart interquartile (IQR = Q3 − Q1) mesure l'étendue de la moitié centrale des données, en ignorant délibérément le quart le plus bas et le quart le plus haut — ce qui en fait une mesure de dispersion beaucoup plus robuste aux valeurs extrêmes que l'étendue simple (qui, elle, ne dépend que du minimum et du maximum). **Important à savoir** : il existe plusieurs méthodes légèrement différentes pour calculer des quartiles (celle-ci utilise la méthode de Tukey, qui exclut la médiane globale des deux moitiés quand l'effectif est impair), et un tableur comme Excel peut donner un résultat légèrement différent sur les mêmes données, car il utilise par défaut une méthode d'interpolation linéaire distincte. Aucune des deux méthodes n'est « la vraie » — ce sont deux conventions différentes, à ne pas mélanger dans une même analyse.
Exemple : les valeurs 1, 2, 3, 4, 5
Données d'entrée
Valeurs : 1, 2, 3, 4, 5.
Calcul
Médiane globale = 3, exclue des deux moitiés (effectif impair). Moitié basse = (1, 2) → Q1 = 1,5. Moitié haute = (4, 5) → Q3 = 4,5. Écart interquartile = 4,5 − 1,5 = 3.
Résultat
Pour cette série, Q1 = 1,5, Q3 = 4,5, et l’écart interquartile est 3.
Questions fréquentes
Pourquoi la médiane globale n’est-elle pas incluse dans les deux moitiés ?
Avec la méthode de Tukey utilisée ici, quand l'effectif est impair, la valeur médiane centrale n'appartient ni à la moitié basse ni à la moitié haute — elle est mise de côté, et chaque moitié restante est de taille égale. C'est une convention parmi d'autres : certaines méthodes alternatives incluent la médiane dans les deux moitiés, ce qui donne des quartiles légèrement différents.
Pourquoi mon résultat diffère-t-il de celui d’Excel ou d’une calculatrice scientifique ?
Parce qu'il existe plusieurs méthodes de calcul des quartiles reconnues (Tukey, interpolation linéaire, méthode de Moore-McCabe, entre autres), qui peuvent donner des résultats légèrement différents sur le même jeu de données, surtout pour de petits échantillons. Excel utilise par défaut une méthode d'interpolation linéaire, différente de la méthode de Tukey utilisée ici — ni l'une ni l'autre n'est incorrecte, ce sont deux conventions distinctes.
À quoi sert concrètement l’écart interquartile ?
L'écart interquartile sert notamment à détecter des valeurs aberrantes de façon robuste : une convention courante considère comme suspecte toute valeur située à plus de 1,5 fois l'IQR au-dessus de Q3 ou en dessous de Q1 — c'est le principe utilisé pour tracer les « moustaches » d'un diagramme en boîte (box plot), un outil visuel très répandu en statistique descriptive.