Calculateur de fréquence fondamentale d’une corde vibrante
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
La fréquence fondamentale d’une corde tendue se calcule avec f₀ = (1 ÷ 2L) × √(T ÷ μ), où L est la longueur de la corde, T sa tension et μ sa masse linéique. Pour une corde de 0,5 m sous 100 N de tension avec une masse linéique de 0,01 kg/m, la fréquence fondamentale est de 100 Hz.
Explication
Cette relation, établie par le physicien français Marin Mersenne au 17ᵉ siècle bien avant la formalisation moderne des ondes, décrit comment une corde tendue entre deux points fixes vibre à une fréquence fondamentale qui dépend de trois facteurs : elle diminue quand la corde s’allonge (une corde plus longue vibre plus lentement, d’où l’inverse de L dans la formule), elle augmente avec la racine carrée de la tension (une corde plus tendue vibre plus vite — c’est pourquoi accorder un instrument à cordes consiste à ajuster la tension), et elle diminue avec la racine carrée de la masse linéique (une corde plus épaisse ou plus dense vibre plus lentement à tension égale, d’où les cordes graves plus épaisses sur une guitare ou un piano). Cette fréquence fondamentale correspond au mode de vibration le plus simple de la corde, où elle oscille d’un seul bloc entre ses deux points fixes ; des fréquences plus élevées, appelées harmoniques, apparaissent aussi simultanément et sont des multiples entiers de cette fréquence fondamentale, ce qui donne à chaque instrument à cordes son timbre caractéristique. Le résultat de ce calcul est directement lié à la vitesse de propagation de l’onde le long de la corde (v = √(T/μ)), elle-même reliée à la longueur d’onde par notre calculateur de longueur d’onde et fréquence — la fréquence fondamentale correspondant précisément au cas où la corde entière forme une demi-longueur d’onde.
Exemple : corde de 0,5m sous 100N de tension
Données d'entrée
Tension : 100 N. Masse linéique : 0,01 kg/m. Longueur : 0,5 m.
Calcul
f₀ = (1 ÷ (2 × 0,5)) × √(100 ÷ 0,01) = (1 ÷ 1) × √10000 = 1 × 100 = 100 Hz.
Résultat
Cette corde vibre à une fréquence fondamentale de 100 Hz.
Questions fréquentes
Pourquoi cette formule s’appelle-t-elle une « loi de Mersenne » ?
Marin Mersenne a formulé au début du 17ᵉ siècle trois lois décrivant qualitativement comment la fréquence d’une corde vibrante varie avec sa longueur, sa tension et sa masse (ou son diamètre) — bien avant que la physique ondulatoire moderne ne les explique et ne les formalise mathématiquement sous la forme utilisée ici. Elles restent le point de départ historique de l’acoustique des cordes.
Comment un musicien utilise-t-il ce principe pour accorder un instrument ?
Sur une guitare ou un violon, la longueur et la masse linéique de chaque corde sont fixées par sa fabrication et la position des doigts, donc accorder l’instrument consiste à ajuster la tension : serrer la corde augmente la fréquence (le son devient plus aigu), la desserrer la diminue. Raccourcir la longueur vibrante en appuyant sur une touche produit le même effet d’augmentation de fréquence, sans changer la tension.
Cette formule donne-t-elle uniquement le son le plus grave produit par la corde ?
Oui : f₀ est la fréquence fondamentale, la plus basse des fréquences que la corde peut produire. La corde vibre en réalité simultanément selon plusieurs modes, produisant aussi des harmoniques à des fréquences 2×f₀, 3×f₀, 4×f₀, etc. — c’est le mélange de ces harmoniques, dans des proportions qui varient selon l’instrument, qui donne à chaque instrument son timbre distinctif même pour une même note fondamentale.