Calculateur de perte de charge (Darcy-Weisbach)
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
La perte de charge dans une conduite se calcule avec l'équation de Darcy-Weisbach : ΔP = f × (L ÷ D) × (ρ × v² ÷ 2), où f est le coefficient de frottement, L la longueur de la conduite, D son diamètre, ρ la masse volumique du fluide et v sa vitesse d'écoulement. Pour une conduite d'eau de 100 m, 10 cm de diamètre, un coefficient de frottement de 0,02 et une vitesse de 2 m/s, la perte de charge vaut 40 000 Pa.
Explication
L'équation de Darcy-Weisbach est la formule de référence pour estimer la perte de charge — la chute de pression due au frottement — d'un fluide s'écoulant dans une conduite. Elle combine la géométrie de la conduite (le rapport longueur sur diamètre, L/D : plus une conduite est longue et étroite, plus la perte de charge est importante) avec l'énergie cinétique du fluide par unité de volume (ρv²/2), le tout mis à l'échelle par le coefficient de frottement f, qui dépend à la fois de la rugosité intérieure de la conduite et du régime d'écoulement, laminaire ou turbulent — déterminé par le nombre de Reynolds. Ce coefficient de frottement n'est pas calculé directement par ce calculateur : il doit être estimé au préalable, généralement à partir d'un diagramme de Moody ou d'une corrélation empirique comme l'équation de Colebrook, en fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité relative de la conduite — une valeur typique de 0,02 à 0,03 est courante pour un écoulement turbulent dans une conduite métallique standard. Cette perte de charge s'ajoute directement à la pression qu'une pompe doit fournir pour maintenir un débit donné, et intervient dans le dimensionnement de tout réseau de tuyauterie — voir aussi notre calculateur de débit volumique et notre calculateur de diamètre de tuyau à partir du débit.
Exemple : conduite d’eau de 100 m, 10 cm de diamètre, vitesse 2 m/s
Données d'entrée
Coefficient de frottement : 0,02. Longueur : 100 m. Diamètre : 0,1 m. Masse volumique : 1000 kg/m³ (eau). Vitesse : 2 m/s.
Calcul
ΔP = 0,02 × (100 ÷ 0,1) × (1000 × 2² ÷ 2) = 0,02 × 1000 × 2000 = 40 000 Pa.
Résultat
La perte de charge dans cette conduite est de 40 000 Pa, soit 40 kPa.
Questions fréquentes
D’où vient le coefficient de frottement f ?
Il se détermine généralement à partir du nombre de Reynolds de l'écoulement et de la rugosité relative de la conduite (sa rugosité intérieure divisée par son diamètre), à l'aide d'un diagramme de Moody ou d'une corrélation empirique comme l'équation de Colebrook. Ce calculateur ne le calcule pas : il doit être renseigné en entrée, à partir d'une valeur mesurée, tabulée ou estimée au préalable.
Pourquoi la perte de charge augmente-t-elle avec le carré de la vitesse ?
Parce que le terme ρv² ÷ 2 représente l'énergie cinétique du fluide par unité de volume, qui croît avec le carré de la vitesse. Concrètement, doubler la vitesse d'écoulement dans une même conduite quadruple la perte de charge, toutes choses égales par ailleurs — une conséquence directe de cette dépendance quadratique, à ne pas sous-estimer lors du dimensionnement d'une pompe.
Cette formule s’applique-t-elle à tous les fluides ?
Elle s'applique aussi bien aux liquides qu'aux gaz, à condition que l'écoulement puisse être considéré comme incompressible — l'hypothèse habituelle pour les liquides, et valable pour les gaz tant que la chute de pression relative reste faible. Pour un gaz subissant une chute de pression importante par rapport à sa pression absolue, des équations d'écoulement compressible plus avancées sont nécessaires.