Calculateur de nombre de Reynolds
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 15/08/2026
Le nombre de Reynolds se calcule avec Re = (vitesse × diamètre) ÷ viscosité cinématique. Pour de l'eau s'écoulant à 1 m/s dans une conduite de 5 cm de diamètre, Re = 50 000, un écoulement clairement turbulent (seuil à 4 000).
Explication
Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension qui compare les forces d'inertie aux forces de viscosité dans un écoulement, et détermine ainsi si cet écoulement est laminaire (les couches de fluide glissent les unes sur les autres de façon ordonnée) ou turbulent (l'écoulement devient chaotique, avec formation de tourbillons). Dans une conduite circulaire, les seuils empiriques établis par les expériences originales d'Osborne Reynolds à la fin du XIXe siècle situent la transition vers 2 300 (en dessous, l'écoulement reste laminaire) et 4 000 (au-dessus, l'écoulement devient pleinement turbulent) ; entre les deux, le régime est dit transitoire et peut basculer entre les deux comportements selon les perturbations locales. La viscosité cinématique, qui apparaît au dénominateur, dépend fortement du fluide et de sa température : l'eau à 20 °C a une viscosité cinématique d'environ 1,0 × 10⁻⁶ m²/s, l'air à la même température environ 1,5 × 10⁻⁵ m²/s (quinze fois plus élevée), ce qui explique pourquoi l'air devient turbulent à des vitesses relativement plus faibles que l'eau, à géométrie égale. Ce nombre est fondamental en mécanique des fluides pour prédire le comportement d'un écoulement et choisir les modèles de calcul adaptés (les formules de perte de charge, par exemple, diffèrent totalement entre régime laminaire et turbulent).
Exemple : de l'eau à 1 m/s dans une conduite de 5 cm de diamètre
Données d'entrée
Vitesse : 1 m/s. Diamètre : 0,05 m. Viscosité cinématique : 1,0 × 10⁻⁶ m²/s (eau).
Calcul
Re = (1 × 0,05) ÷ 0,000001 = 50 000, largement au-dessus du seuil de 4 000.
Résultat
Cet écoulement est turbulent (Re = 50 000).
Questions fréquentes
Pourquoi les écoulements en conduite sont-ils si souvent turbulents en pratique ?
Parce que le seuil de transition (Re ≈ 2 300 à 4 000) est atteint pour des vitesses relativement modestes dès que la conduite a un diamètre courant : avec de l'eau, une vitesse d'à peine quelques centimètres par seconde dans une conduite de plusieurs centimètres de diamètre suffit déjà à dépasser ce seuil. La plupart des écoulements domestiques et industriels en conduite sont donc turbulents plutôt que laminaires.
Où trouver la viscosité cinématique d'un fluide ?
Elle dépend du fluide et fortement de sa température (elle diminue généralement quand la température augmente pour un liquide). Des tables de référence en mécanique des fluides indiquent la viscosité cinématique des fluides courants (eau, air, huiles) à différentes températures ; à défaut de valeur précise, l'eau à 20 °C (≈ 1,0 × 10⁻⁶ m²/s) et l'air à 20 °C (≈ 1,5 × 10⁻⁵ m²/s) sont des repères usuels.
Pourquoi le régime d'écoulement est-il important à connaître ?
Parce que le comportement du fluide diffère fondamentalement entre les deux régimes : les formules de calcul de perte de charge, de transfert de chaleur ou de mélange ne sont pas les mêmes en laminaire qu'en turbulent. Utiliser la mauvaise formule pour le régime réel conduit à des estimations significativement erronées dans un calcul d'ingénierie.