Calculateur du nombre de Péclet
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 24/08/2026
Le nombre de Péclet thermique se calcule avec Pe = (u × L) / α, où u est la vitesse de l'écoulement, L une longueur caractéristique et α la diffusivité thermique du fluide. Pour de l'air circulant à 1 m/s sur une longueur d'1 mètre, Pe vaut environ 45 455 : le transport de chaleur par advection domine très largement la diffusion.
Explication
Le nombre de Péclet thermique compare deux mécanismes de transport de la chaleur dans un fluide en mouvement : l'advection, qui correspond au transport de chaleur entraîné par le déplacement du fluide lui-même, et la diffusion (conduction thermique pure), qui correspond à la propagation de chaleur au sein du fluide même en l'absence de tout mouvement. Un Péclet très supérieur à 1, comme dans l'exemple de l'air en mouvement ci-dessus, signifie que la chaleur est transportée principalement par le déplacement du fluide plutôt que par conduction interne — c'est le régime typique de la plupart des écoulements d'air ou d'eau à vitesse notable. À l'inverse, un Péclet très inférieur à 1 (fluide quasi immobile, ou diffusivité thermique très élevée comme dans certains métaux liquides) signifie que la diffusion thermique domine et que le mouvement du fluide a un effet négligeable sur le transport de chaleur. Ce nombre est mathématiquement lié à deux autres nombres adimensionnels déjà présents sur ce site : il est égal au produit du nombre de Reynolds (qui compare forces d'inertie et forces visqueuses) et du nombre de Prandtl (qui compare diffusivité de quantité de mouvement et diffusivité thermique) — Pe = Re × Pr, une identité qui découle directement des définitions des trois nombres et qui sert justement de vérification croisée de la cohérence de ce calculateur. Le nombre de Péclet intervient dans le dimensionnement des échangeurs de chaleur, l'étude du refroidissement de composants électroniques par convection forcée, et la modélisation de la dispersion thermique dans les rivières ou les nappes phréatiques.
Exemple : écoulement d’air à 1 m/s
Données d'entrée
Vitesse : 1 m/s. Longueur caractéristique : 1 m. Diffusivité thermique de l’air : 2,2×10⁻⁵ m²/s.
Calcul
Pe = (1 × 1) / 0,000022 ≈ 45 455.
Résultat
Le nombre de Péclet obtenu (≈45 455) est très supérieur à 1 : dans cet écoulement d’air, le transport de chaleur par advection domine massivement la diffusion thermique.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre le nombre de Péclet thermique et le nombre de Péclet massique ?
Ce calculateur traite le Péclet THERMIQUE, qui compare advection et diffusion de la CHALEUR (avec la diffusivité thermique α). Il existe une variante « massique », qui compare advection et diffusion d'une ESPÈCE CHIMIQUE dans un mélange (avec un coefficient de diffusion moléculaire à la place de α) — la même forme mathématique, mais appliquée au transport de matière plutôt qu'à celui de chaleur, utilisée par exemple pour la dispersion d'un polluant dans une rivière.
Pourquoi Pe = Re × Pr exactement ?
Parce que les trois nombres partagent les mêmes grandeurs physiques sous des formes qui se simplifient : le nombre de Reynolds vaut Re = u×L/ν (ν étant la viscosité cinématique) et le nombre de Prandtl vaut Pr = ν/α. En multipliant les deux, la viscosité cinématique ν s'annule algébriquement (elle apparaît au numérateur dans l'un, au dénominateur dans l'autre), et il ne reste que u×L/α, exactement la définition du nombre de Péclet. Ce n'est donc pas une coïncidence numérique mais une conséquence directe des définitions.
Un Péclet élevé signifie-t-il qu’on peut ignorer complètement la diffusion thermique ?
Pas totalement : un Péclet élevé signifie que l'advection domine à l'échelle globale de l'écoulement, mais la diffusion reste le mécanisme dominant très près des parois solides, dans une fine couche appelée couche limite thermique, où la vitesse du fluide s'annule au contact de la paroi. C'est cette interaction entre les deux régimes qui détermine en pratique l'efficacité d'un échange thermique par convection.