Calculateur de nombre de Lewis
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 28/08/2026
Le nombre de Lewis se calcule par Le = Sc ÷ Pr, à partir du nombre de Schmidt (Sc) et du nombre de Prandtl (Pr) d'un fluide. Il compare la vitesse de diffusion de la chaleur à celle de la matière dans ce fluide : pour l'air chargé de vapeur d'eau à température ambiante (Sc≈0,6, Pr≈0,7), on obtient Le≈0,857, proche de l'approximation Le≈1 très utilisée en psychrométrie.
Explication
Le nombre de Lewis complète la famille de nombres adimensionnels de transfert déjà présente sur ce site : il se déduit directement du rapport entre le nombre de Schmidt (qui compare diffusion de quantité de mouvement et diffusion massique) et le nombre de Prandtl (qui compare diffusion de quantité de mouvement et diffusion thermique) — la diffusivité de quantité de mouvement, commune aux deux, s'élimine dans ce rapport, si bien que Le mesure directement le rapport entre diffusivité thermique et diffusivité massique d'un fluide, indépendamment de tout écoulement. Un nombre de Lewis proche de 1 signifie que la chaleur et la matière se propagent à des vitesses comparables dans le fluide considéré, ce qui est précisément le cas de l'air humide à température ambiante : c'est cette propriété qui permet l'approximation dite « relation de Lewis », très utilisée en psychrométrie et en climatisation, selon laquelle la température de bulbe humide (mesurée par évaporation d'un thermomètre mouillé) peut être assimilée à la température de saturation adiabatique de l'air, simplifiant considérablement les calculs de refroidissement évaporatif sans recourir à une mesure séparée des deux phénomènes. À l'inverse, un nombre de Lewis très différent de 1 (ce qui arrive par exemple pour certains couples gaz/espèce diffusante en combustion) signale que chaleur et matière progressent à des rythmes nettement différents, une situation qui complique sensiblement la modélisation des flammes et des réacteurs chimiques.
Exemple : système air / vapeur d’eau à température ambiante
Données d'entrée
Nombre de Schmidt Sc ≈ 0,6. Nombre de Prandtl Pr ≈ 0,7.
Calcul
Le = Sc ÷ Pr = 0,6 ÷ 0,7 ≈ 0,857.
Résultat
Le nombre de Lewis de l’air humide vaut environ 0,857, une valeur suffisamment proche de 1 pour justifier l’approximation courante utilisée en climatisation et en psychrométrie.
Questions fréquentes
Pourquoi dit-on souvent que le nombre de Lewis de l’air humide vaut « environ 1 » ?
C'est une approximation pratique très répandue en génie climatique : la valeur réelle (environ 0,845 à 0,87 selon les sources et les conditions) est suffisamment proche de 1 pour que l'erreur introduite reste négligeable dans la plupart des calculs de refroidissement évaporatif ou de climatisation, alors que l'approximation simplifie nettement les équations en assimilant deux phénomènes de transfert distincts (chaleur et matière) à un seul comportement.
Que se passe-t-il physiquement quand le nombre de Lewis est très supérieur ou très inférieur à 1 ?
Un nombre de Lewis très supérieur à 1 signifie que la chaleur diffuse beaucoup plus vite que la matière (diffusivité thermique élevée face à la diffusivité massique) ; un nombre très inférieur à 1 signifie l'inverse. Ces écarts importants apparaissent typiquement en combustion, où certaines espèces chimiques diffusent très différemment de la chaleur qu'elles dégagent, ce qui influence directement la stabilité et la forme des flammes — un sujet d'étude à part entière en dynamique des flammes.
Le nombre de Lewis peut-il être calculé directement à partir des propriétés physiques du fluide, sans passer par Sc et Pr ?
Oui : Le = α ÷ D, où α est la diffusivité thermique du fluide et D sa diffusivité massique pour l'espèce considérée, une définition strictement équivalente à Sc/Pr. Passer par les nombres de Schmidt et de Prandtl déjà calculés est simplement plus pratique lorsque ces deux valeurs sont déjà connues ou publiées dans une table, ce qui est le cas le plus courant en pratique.