Calculateur de nombre de Bond
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 29/08/2026
Le nombre de Bond se calcule par Bo = ρ×g×L² ÷ σ, où L est une longueur caractéristique (le rayon d'une goutte, par exemple). Pour l'eau, la longueur à laquelle Bo=1 (le point de bascule entre tension superficielle et gravité) vaut environ 2,72 mm, la fameuse « longueur capillaire » de l'eau.
Explication
Le nombre de Bond compare deux forces qui s'opposent à l'échelle d'une goutte, d'une bulle ou d'une interface liquide : la gravité, qui tend à aplatir et déformer le liquide sous son propre poids, et la tension superficielle, qui tend au contraire à minimiser la surface de l'interface et à maintenir une forme sphérique. Quand Bo est très inférieur à 1, la tension superficielle l'emporte largement : c'est pourquoi une petite goutte de rosée sur une feuille reste quasi parfaitement sphérique. Quand Bo est très supérieur à 1, c'est la gravité qui domine : une grande flaque d'eau ne forme pas une sphère mais s'étale à plat sous son propre poids. La transition entre ces deux régimes se situe précisément à Bo=1, ce qui définit une longueur caractéristique appelée « longueur capillaire » du fluide — pour l'eau, cette longueur vaut environ 2,7 mm, ce qui explique intuitivement pourquoi les petites gouttes d'eau (de taille millimétrique ou inférieure) restent sphériques alors que les plus grosses s'aplatissent visiblement. Ce nombre complète directement les calculateurs de hauteur capillaire (loi de Jurin) et de pression de Laplace déjà publiés sur ce site, qui exploitent tous deux la même tension superficielle, mais pour des questions différentes (la hauteur de montée d'un liquide dans un tube fin, ou la surpression à l'intérieur d'une goutte ou d'une bulle).
Exemple : comparer une petite et une grosse goutte d’eau
Données d'entrée
Masse volumique de l’eau ρ=1000 kg/m³. Tension superficielle σ=0,0728 N/m. Comparaison entre une goutte de 1 mm et une goutte de 1 cm de rayon.
Calcul
Petite goutte (L=1 mm) : Bo=(1000×9,80665×0,001²)÷0,0728≈0,1347. Grosse goutte (L=1 cm) : Bo≈13,47, soit 100 fois plus (L² croît d’un facteur 100 quand L est multiplié par 10).
Résultat
La petite goutte (Bo≈0,135, très inférieur à 1) reste dominée par la tension superficielle et garde une forme quasi sphérique, tandis que la grosse goutte (Bo≈13,47, très supérieur à 1) est déjà largement aplatie par son propre poids.
Questions fréquentes
Pourquoi le nombre de Bond varie-t-il comme le carré de la longueur caractéristique ?
C'est une conséquence directe de la façon dont les deux forces en compétition évoluent avec la taille : le poids d'une goutte croît comme le volume, donc comme L³, tandis que la force de tension superficielle qui la maintient sphérique croît comme la longueur du périmètre, donc comme L. Le rapport pertinent entre gravité et tension superficielle (après simplification par la géométrie du problème) fait alors naturellement apparaître L² dans la formule du nombre de Bond, ce qui explique pourquoi doubler la taille d'une goutte multiplie son nombre de Bond par 4, pas par 2.
Qu’est-ce que la « longueur capillaire » et pourquoi est-elle utile ?
La longueur capillaire d'un fluide est la longueur caractéristique L pour laquelle le nombre de Bond vaut exactement 1, c'est-à-dire le point où gravité et tension superficielle s'équilibrent. C'est une grandeur très pratique en pratique : elle donne immédiatement, sans calcul, un ordre de grandeur en dessous duquel un phénomène capillaire donné (une goutte, un ménisque, une bulle) reste dominé par la tension superficielle, et au-dessus duquel la gravité prend le dessus.
Ce nombre s’applique-t-il aussi à d’autres liquides que l’eau ?
Oui, la formule est générale et s'applique à n'importe quel fluide, à condition d'utiliser sa propre masse volumique et sa propre tension superficielle : le mercure, par exemple, a une tension superficielle bien plus élevée que l'eau (environ 0,485 N/m) mais aussi une masse volumique bien plus grande, ce qui donne une longueur capillaire différente de celle de l'eau — un calcul que ce calculateur permet de refaire directement en changeant simplement les deux paramètres du fluide considéré.