Calculateur de pression de Laplace (goutte, bulle)
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 28/08/2026
La loi de Laplace donne la surpression à l'intérieur d'une goutte : ΔP = 2σ/r, ou d'une bulle de savon : ΔP = 4σ/r (exactement le double, car une bulle a deux surfaces). Pour une goutte d'eau de 1 mm de rayon, cette surpression vaut environ 145,6 Pa.
Explication
La tension superficielle d'un liquide, la même grandeur déjà utilisée dans le calculateur de hauteur capillaire pour expliquer l'ascension d'un liquide dans un tube fin, produit un autre effet remarquable : elle crée une surpression à l'intérieur de toute surface liquide courbe, comme une goutte ou une bulle. Cette surpression, décrite par la loi de Laplace, résulte de la tendance de la tension superficielle à minimiser la surface du liquide, ce qui comprime légèrement son intérieur — plus la courbure est prononcée (rayon petit), plus cette compression est forte, d'où la relation inversement proportionnelle au rayon. Une distinction essentielle à ne pas manquer concerne les BULLES (de savon, par exemple) : contrairement à une simple goutte de liquide qui n'a qu'une seule surface courbe en contact avec l'air extérieur, une bulle de savon possède un mince film liquide avec DEUX surfaces courbes distinctes (une face intérieure et une face extérieure, chacune contribuant à la tension superficielle totale) — ce qui double exactement la surpression par rapport à une goutte de même rayon et de même liquide. C'est cette surpression accrue qui explique pourquoi les petites bulles de savon, à rayon de courbure plus faible, sont naturellement instables et tendent à fusionner avec de plus grandes bulles voisines à pression intérieure plus faible — un phénomène observable directement dans la mousse de savon, où les petites bulles disparaissent progressivement au profit des plus grandes.
Exemple : goutte d’eau de 1 mm de rayon
Données d'entrée
Tension superficielle : 0,0728 N/m (eau). Rayon : 0,001 m (1 mm). Type : goutte.
Calcul
ΔP = 2 × 0,0728 ÷ 0,001 = 145,6 Pa.
Résultat
La surpression à l’intérieur de cette goutte d’eau est d’environ 145,6 Pa — une bulle de savon de même rayon et de même tension superficielle aurait une surpression exactement double, 291,2 Pa.
Questions fréquentes
Pourquoi une bulle a-t-elle exactement le double de la surpression d’une goutte ?
Parce qu'une goutte de liquide n'a qu'une seule interface courbe (liquide-air), tandis qu'une bulle de savon est un mince film de liquide pris en sandwich entre deux couches d'air, ce qui crée DEUX interfaces courbes distinctes (air-liquide à l'intérieur, liquide-air à l'extérieur). Chacune de ces deux surfaces contribue de façon identique à la surpression totale selon la loi de Laplace, ce qui double exactement le résultat par rapport à une goutte de même rayon et de même tension superficielle.
Pourquoi les petites bulles disparaissent-elles au profit des grandes dans une mousse ?
Parce que la surpression intérieure d'une bulle est inversement proportionnelle à son rayon : une petite bulle a donc une pression intérieure plus élevée qu'une grande bulle voisine. Si ces deux bulles sont reliées (par exemple à travers un film de savon commun ou par diffusion de l'air à travers le liquide), l'air s'écoule naturellement de la zone de haute pression (la petite bulle) vers la zone de basse pression (la grande bulle), ce qui fait rétrécir puis disparaître progressivement les petites bulles au profit des plus grandes — un phénomène bien documenté appelé mûrissement d'Ostwald.
Cette formule s’applique-t-elle à une bulle de gaz à l’intérieur d’un liquide ?
Oui, avec la formule de la goutte simple (ΔP=2σ/r) plutôt que celle de la bulle de savon : une bulle de gaz immergée dans un liquide (comme une bulle d'air dans un verre d'eau gazeuse) ne possède qu'une seule interface courbe entre le gaz et le liquide, exactement comme une goutte de liquide dans l'air. Cette surpression s'ajoute d'ailleurs directement à la pression hydrostatique due à la profondeur pour déterminer la pression totale à l'intérieur de la bulle, plutôt que le facteur 4 réservé aux bulles de savon à film liquide fin possédant deux interfaces.