Calculateur de coefficient de Poisson
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 30/08/2026
Le coefficient de Poisson se déduit du module d'Young et du module de cisaillement par ν = E÷(2G) − 1. Pour l'acier (E=200 GPa, G≈76,92 GPa), on retrouve exactement ν=0,3, la valeur de référence couramment citée pour ce matériau.
Explication
Le coefficient de Poisson ν mesure une propriété élastique fondamentale de tout matériau : quand on l'étire dans une direction, il a naturellement tendance à se contracter dans les directions perpendiculaires (pensez à un élastique qui s'amincit quand on le tire). Ce coefficient est le rapport entre cette contraction transversale relative et l'allongement longitudinal relatif. La plupart des métaux ont un coefficient de Poisson proche de 0,3 (comme l'acier), tandis que des matériaux quasi-incompressibles comme le caoutchouc s'approchent de la limite théorique de 0,5 (un matériau parfaitement incompressible conserverait exactement son volume total en se déformant). Ce calculateur exploite une relation fondamentale de la théorie de l'élasticité qui relie trois grandeurs indépendantes du même matériau : le module d'Young E (la résistance à un étirement direct), le module de cisaillement G (la résistance à un cisaillement, calculable directement via le calculateur de module de cisaillement déjà publié sur ce site) et le coefficient de Poisson ν lui-même — connaître deux de ces trois grandeurs permet toujours de retrouver la troisième, ce calculateur effectuant précisément l'opération inverse de celle du calculateur de module de cisaillement déjà publié.
Exemple : retrouver le coefficient de Poisson de l’acier
Données d'entrée
Module d’Young E = 200 GPa. Module de cisaillement G = 76,92 GPa (valeur mesurée ou déjà calculée).
Calcul
ν = 200 ÷ (2×76,92) − 1 = 200 ÷ 153,84 − 1 ≈ 1,3 − 1 = 0,3.
Résultat
Le coefficient de Poisson retrouvé est exactement 0,3 — la valeur de référence universellement citée pour l’acier, confirmant la cohérence entre les trois grandeurs élastiques de ce matériau.
Questions fréquentes
Pourquoi le coefficient de Poisson ne peut-il théoriquement pas dépasser 0,5 ?
Un coefficient de Poisson de 0,5 correspond exactement à un matériau parfaitement incompressible : son volume total reste rigoureusement constant quelle que soit la déformation appliquée, la contraction latérale compensant exactement l'allongement longitudinal en termes de volume. Dépasser cette valeur impliquerait qu'un matériau étiré dans une direction gagne en volume total plutôt que de le conserver ou le perdre légèrement, un comportement qui n'est pas observé pour les matériaux isotropes usuels (certains matériaux anisotropes très particuliers, dits « auxétiques », peuvent avoir un coefficient de Poisson négatif, un cas très différent qui sort du cadre de ce calculateur).
Un coefficient de Poisson négatif a-t-il un sens physique ?
Oui, bien que rare : certains matériaux dits « auxétiques » (souvent des structures artificielles spécialement conçues, comme certaines mousses à cellules réentrantes) s'épaississent latéralement quand on les étire, plutôt que de s'amincir — un comportement contre-intuitif mais parfaitement compatible avec les lois de l'élasticité. Ces matériaux restent une exception notable par rapport à l'immense majorité des matériaux usuels (métaux, polymères, céramiques), qui ont tous un coefficient de Poisson positif compris entre 0 et 0,5.
Pourquoi ne pas mesurer directement le coefficient de Poisson plutôt que de le déduire de E et G ?
En pratique, les trois grandeurs (E, G, ν) peuvent chacune être mesurées expérimentalement par des essais mécaniques différents (traction pour E, mesurable directement via le calculateur de module d'Young déjà publié sur ce site, torsion pour G, mesure directe des déformations transversale et longitudinale pour ν) : ce calculateur est surtout utile quand deux de ces trois grandeurs sont déjà connues ou publiées dans une fiche technique de matériau, mais pas la troisième, une situation fréquente dans la documentation technique de nombreux matériaux industriels.