Calculateur de la loi d’Arrhenius
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 28/08/2026
La loi d'Arrhenius donne la constante de vitesse k = A × exp(−Ea ÷ (R×T)), où Ea est l'énergie d'activation de la réaction et T la température absolue. Pour une réaction avec Ea=50 kJ/mol, augmenter la température de 25°C à 35°C fait presque doubler la vitesse de réaction (k passe d'environ 17 217 à 33 152 s⁻¹) — proche de la règle empirique bien connue du doublement tous les 10°C.
Explication
La loi d'Arrhenius explique pourquoi la plupart des réactions chimiques accélèrent nettement avec la température : plus T augmente, plus une grande proportion des molécules réactives possède l'énergie cinétique suffisante pour franchir la barrière d'énergie d'activation Ea qui sépare les réactifs des produits. Le facteur pré-exponentiel A représente quant à lui la fréquence des collisions moléculaires correctement orientées pour réagir, un terme qui varie beaucoup moins avec la température que le terme exponentiel. Cette loi complète directement le calculateur d'enthalpie libre de Gibbs déjà publié sur ce site : là où ΔG° répond à la question « cette réaction est-elle favorisée à l'équilibre ? » (la thermodynamique), la loi d'Arrhenius répond à la question complètement différente « à quelle vitesse cet équilibre est-il atteint ? » (la cinétique) — deux réactions peuvent avoir un ΔG° identique et pourtant des vitesses radicalement différentes si leurs énergies d'activation diffèrent. C'est exactement pour cette raison que les catalyseurs fonctionnent : ils abaissent l'énergie d'activation Ea d'une réaction (en offrant un autre chemin réactionnel) sans changer son ΔG°, ce qui accélère considérablement la vitesse de réaction sans modifier la position d'équilibre finale.
Exemple : effet d’une hausse de température de 10°C
Données d'entrée
Facteur pré-exponentiel A = 1×10¹³ s⁻¹. Énergie d’activation Ea = 50 000 J/mol. Température T = 298 K (25°C), puis 308 K (35°C).
Calcul
k(298K) = 1×10¹³ × exp(−50 000 ÷ (8,314462618×298)) ≈ 17 217,49 s⁻¹. k(308K) ≈ 33 152,49 s⁻¹.
Résultat
La vitesse de réaction est presque multipliée par 2 pour seulement 10°C d’écart — une illustration numérique directe de la sensibilité des réactions chimiques à la température.
Questions fréquentes
Pourquoi dit-on que la vitesse d’une réaction double « tous les 10°C » ?
C'est une règle empirique très répandue en chimie, qui se vérifie approximativement pour de nombreuses réactions dont l'énergie d'activation se situe autour de 50 kJ/mol près de la température ambiante — exactement l'ordre de grandeur utilisé dans l'exemple ci-dessus. Ce n'est cependant pas une loi universelle : pour une énergie d'activation très différente, ce facteur multiplicatif change sensiblement, ce qui explique pourquoi ce calculateur reste plus fiable que la règle du pouce pour une réaction donnée.
Comment un catalyseur accélère-t-il une réaction sans être consommé ?
Un catalyseur ouvre un chemin réactionnel alternatif avec une énergie d'activation Ea plus basse, ce qui augmente fortement la constante de vitesse k selon la loi d'Arrhenius, sans changer le facteur pré-exponentiel A de façon significative ni modifier l'enthalpie libre ΔG° de la réaction globale. Le catalyseur participe à des étapes intermédiaires de la réaction mais se retrouve régénéré à la fin du cycle, ce qui explique qu'il n'apparaisse jamais dans le bilan global de la réaction.
Le facteur pré-exponentiel A dépend-il vraiment de rien d’autre que des collisions ?
Dans le modèle simple présenté ici, A est traité comme une constante indépendante de la température, ce qui est une bonne approximation sur une plage de température limitée. Des modèles plus raffinés (comme l'équation d'Eyring, issue de la théorie de l'état de transition) font apparaître une dépendance supplémentaire de A en fonction de T, mais l'approximation d'Arrhenius reste largement suffisante et la plus utilisée pour la majorité des applications de chimie et de génie chimique — au même titre que la loi de Hess reste, malgré sa simplicité, l'outil de référence pour calculer une enthalpie de réaction sans passer par une mesure directe.