Calculateur de demi-vie d'une réaction d'ordre 1
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
La demi-vie d'une réaction d'ordre 1 se calcule avec t½ = ln(2) ÷ k, où k est la constante de vitesse de la réaction. Pour une constante de vitesse de 0,05 s⁻¹, la demi-vie est d'environ 13,86 secondes.
Explication
En cinétique chimique, l'ordre d'une réaction décrit comment sa vitesse dépend de la concentration des réactifs. Pour une réaction d'ordre 1 (la vitesse est directement proportionnelle à la concentration d'un seul réactif), la demi-vie présente une propriété remarquable : elle est constante, indépendante de la concentration de départ. Ce comportement est directement visible dans la formule t½ = ln(2) ÷ k, où la concentration initiale n'apparaît nulle part — contrairement aux réactions d'ordre 0 (où la demi-vie dépend directement de la concentration de départ) ou d'ordre 2 (où elle en dépend de façon inverse). Cette propriété est exactement celle déjà rencontrée dans notre calculateur de décroissance radioactive et notre calculateur de demi-vie de médicament : les trois phénomènes (réaction chimique d'ordre 1, désintégration radioactive, élimination pharmacologique d'ordre 1) partagent la même structure mathématique de décroissance exponentielle, où une fraction constante de la quantité restante disparaît à intervalle de temps régulier, quelle que soit la quantité de départ. La constante de vitesse k caractérise la rapidité propre de la réaction : plus elle est élevée, plus la réaction est rapide et plus sa demi-vie est courte, les deux grandeurs évoluant en sens strictement inverse.
Exemple : constante de vitesse de 0,05 s⁻¹
Données d'entrée
Constante de vitesse (k) : 0,05 s⁻¹.
Calcul
t½ = ln(2) ÷ 0,05 = 0,693147 ÷ 0,05 ≈ 13,8629 s.
Résultat
Cette réaction a une demi-vie d'environ 13,86 secondes.
Questions fréquentes
Pourquoi la demi-vie d'une réaction d'ordre 1 ne dépend-elle pas de la concentration de départ ?
Parce que dans une réaction d'ordre 1, la vitesse de disparition du réactif est toujours proportionnelle à la quantité restante à cet instant : qu'il reste beaucoup ou peu de réactif, la même fraction disparaît par unité de temps. C'est cette proportionnalité constante qui rend le temps nécessaire pour diviser par deux la quantité restante toujours identique, quelle que soit la quantité de départ — une propriété qui n'est pas vraie pour les réactions d'ordre 0 ou d'ordre 2.
Comment savoir si une réaction est effectivement d'ordre 1 ?
L'ordre d'une réaction se détermine expérimentalement, en général en mesurant comment sa vitesse initiale varie lorsque la concentration du réactif change, ou en vérifiant que la demi-vie mesurée reste effectivement constante à différentes concentrations de départ. Cette formule ne s'applique qu'aux réactions confirmées d'ordre 1 : l'appliquer à une réaction d'un autre ordre donnerait un résultat incorrect.
Quelle est la différence entre la constante de vitesse k et la demi-vie ?
La constante de vitesse k est une propriété intrinsèque de la réaction dans des conditions données (température, solvant), généralement déterminée expérimentalement ou théoriquement ; la demi-vie t½ est une grandeur dérivée, plus intuitive à interpréter (le temps nécessaire pour que la moitié du réactif ait réagi), mais qui contient exactement la même information que k pour une réaction d'ordre 1, les deux étant reliées par cette formule simple.