Calculateur de l’équation de Clausius-Clapeyron
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 24/08/2026
L'équation de Clausius-Clapeyron prédit la pression de vapeur P₂ à une température T₂ à partir d'un point connu (P₁, T₁) et de l'enthalpie de vaporisation : P₂ = P₁ × exp(−(ΔH_vap/R) × (1/T₂ − 1/T₁)). Pour l'eau (référence 100 °C/101 325 Pa), la pression de vapeur à 90 °C est d'environ 70,6 kPa.
Explication
L'équation de Clausius-Clapeyron décrit comment la pression de vapeur saturante d'un corps pur (la pression à laquelle son liquide et sa vapeur coexistent en équilibre) évolue avec la température. Sa forme intégrée, utilisée ici, suppose l'enthalpie de vaporisation ΔH_vap constante sur l'intervalle considéré — une approximation standard, valable sur un écart de température modéré autour du point de référence, mais qui s'écarte légèrement de la réalité sur un grand intervalle car ΔH_vap diminue en réalité à mesure que la température se rapproche du point critique du corps pur. C'est cette équation qui explique pourquoi l'eau bout à une température plus basse en altitude (pression atmosphérique réduite) et pourquoi une cocotte-minute, en élevant la pression, permet à l'eau de bouillir au-delà de 100 °C : dans les deux cas, c'est la même relation entre pression et température d'ébullition qui est mise à profit, seule la lecture change de sens (température connue → pression, ou pression connue → température). Le calculateur de loi de Raoult répond à une question différente mais liée : la pression de vapeur d'un MÉLANGE de plusieurs composants à température fixe, quand Clausius-Clapeyron s'intéresse à un corps PUR dont on fait varier la température. La même relation permet aussi de retrouver ΔH_vap à partir de deux points de pression de vapeur mesurés expérimentalement, en résolvant l'équation pour l'enthalpie plutôt que pour la pression — c'est la méthode utilisée en laboratoire pour déterminer cette grandeur quand elle n'est pas déjà tabulée, la même démarche que celle qui permet de déterminer une constante de vitesse par la loi d'Arrhenius à partir de mesures à différentes températures.
Exemple : pression de vapeur de l’eau à 90 °C
Données d'entrée
Référence : 101 325 Pa à 373,15 K (100 °C). ΔH_vap = 40 700 J/mol. Cible : 363,15 K (90 °C).
Calcul
P₂ = 101 325 × exp((−40 700 / 8,314) × (1/363,15 − 1/373,15)) = 101 325 × exp(−0,3038) ≈ 101 325 × 0,6968 ≈ 70 605 Pa.
Résultat
À 90 °C, la pression de vapeur prédite de l’eau est d’environ 70,6 kPa, à comparer aux 70,1 kPa mesurés en réalité (écart de 0,7 %, dû à l’approximation ΔH_vap constant).
Questions fréquentes
Pourquoi le résultat ne correspond-il pas exactement à la table de vapeur réelle ?
Parce que cette forme de l'équation suppose l'enthalpie de vaporisation constante entre T₁ et T₂, alors qu'en réalité elle diminue légèrement à mesure que la température augmente. Sur un écart de 10 à 20 °C autour du point de référence, l'erreur reste typiquement de l'ordre de 1 à 2 %, ce qui est suffisant pour la plupart des usages pratiques ou pédagogiques ; pour une précision supérieure sur un grand intervalle de température, il faut une forme non intégrée de l'équation ou des données expérimentales tabulées directement.
Peut-on utiliser cette équation pour retrouver l’enthalpie de vaporisation au lieu de la pression ?
Oui, c'est même l'un de ses usages les plus courants en laboratoire : si vous mesurez la pression de vapeur d'un même corps pur à deux températures différentes, vous pouvez réarranger la même relation pour isoler ΔH_vap au lieu de P₂. Ce calculateur est construit pour l'usage inverse (prédire une pression), mais la relation mathématique sous-jacente est strictement la même dans les deux sens.
La formule fonctionne-t-elle pour n’importe quel corps pur ?
Oui, tant qu'il s'agit bien d'un corps pur en équilibre liquide-vapeur (pas un mélange, où il faudrait la loi de Raoult) et que la température reste éloignée du point critique du corps, au-delà duquel la distinction entre liquide et vapeur disparaît et l'équation cesse d'avoir un sens physique. Il suffit de renseigner un point de référence connu (souvent le point d'ébullition normal, à 101 325 Pa) et l'enthalpie de vaporisation du corps concerné, disponible dans la plupart des tables de données thermodynamiques.