Calculateur de potentiel électrique d’une charge ponctuelle
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 25/08/2026
Le potentiel électrique créé par une charge ponctuelle se calcule avec V = k × Q ÷ r, où k=8,9875×10⁹ N·m²/C². Pour une charge élémentaire (celle du proton) à la distance d'un rayon de Bohr, ce potentiel vaut environ 27,21 V — une valeur numériquement identique à la célèbre énergie de Hartree (27,2114 eV) utilisée comme unité de référence en chimie quantique.
Explication
Le potentiel électrique est une grandeur scalaire (un simple nombre, positif ou négatif, sans direction) qui décrit l'état électrique d'un point de l'espace créé par une charge, indépendamment de toute seconde charge qui pourrait s'y trouver — à la différence du champ électrique déjà publié, qui est un vecteur variant en 1/r², le potentiel varie plus lentement, en 1/r. Cette distinction entre potentiel (scalaire) et champ (vectoriel) est analogue à celle qui existe en mécanique entre l'altitude d'un point sur une carte topographique (un nombre) et la pente du terrain en ce même point (une direction et une intensité) : le potentiel est en réalité l'équivalent électrique de cette « altitude », et le champ électrique en est la « pente », dans le sens où E = −dV/dr. Une fois le potentiel V connu en un point, l'énergie potentielle électrique déjà publiée qu'aurait une seconde charge q placée à cet endroit se calcule simplement par U=q×V, ce qui explique pourquoi le potentiel est souvent la grandeur la plus pratique à calculer et à tabuler en premier, avant même de savoir quelle seconde charge viendra s'y placer. Le potentiel électrique joue un rôle central en physique atomique : le potentiel créé par le noyau d'un atome d'hydrogène à la distance de son électron (le rayon de Bohr) définit, une fois multiplié par la charge de l'électron, l'énergie de Hartree — l'unité d'énergie de référence de toute la chimie quantique computationnelle, utilisée pour exprimer les énergies de liaison, les niveaux d'énergie électroniques et les résultats de simulations moléculaires.
Exemple : potentiel à l’échelle atomique
Données d'entrée
Charge : 1,602×10⁻¹⁹ C (charge élémentaire). Distance : 5,292×10⁻¹¹ m (1 rayon de Bohr).
Calcul
V = (8,9875×10⁹ × 1,602×10⁻¹⁹) ÷ 5,292×10⁻¹¹ ≈ 27,21 V.
Résultat
Le potentiel créé par une charge élémentaire à la distance du rayon de Bohr vaut environ 27,21 V — la base numérique de l’énergie de Hartree, omniprésente en chimie quantique.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre le potentiel électrique et l’énergie potentielle électrique ?
Le potentiel V=kQ/r est une propriété du POINT de l'espace lui-même, créée par une seule charge, exprimée en volts (V). L'énergie potentielle U=qV, elle, n'existe que lorsqu'une SECONDE charge q est effectivement placée à ce point : c'est le produit de cette charge par le potentiel qui y règne déjà, exprimé en joules (J). Le potentiel est donc une notion plus fondamentale et plus générale, qui peut être calculée et cartographiée sans savoir quelle charge, le cas échéant, viendra s'y trouver.
Pourquoi le potentiel varie-t-il en 1/r alors que le champ électrique varie en 1/r² ?
Parce que le champ électrique est la dérivée du potentiel par rapport à la distance (E=−dV/dr) : dériver une fonction en 1/r par rapport à r fait naturellement apparaître un terme en 1/r², exactement comme la dérivée de l'altitude par rapport à la distance parcourue donne la pente du terrain. C'est cette relation de dérivation qui explique pourquoi les deux grandeurs, bien que directement liées, ne décroissent pas à la même vitesse avec la distance.
Pourquoi cette valeur numérique coïncide-t-elle exactement avec l’énergie de Hartree ?
Parce que l'énergie de Hartree est définie précisément comme l'énergie potentielle électrostatique entre deux charges élémentaires séparées d'un rayon de Bohr — c'est-à-dire exactement e×V, où V est le potentiel calculé ici. Comme un électron-volt est par définition l'énergie gagnée par une charge élémentaire soumise à une différence de potentiel d'un volt, la valeur du potentiel en volts et l'énergie de Hartree en électron-volts se retrouvent numériquement identiques, une conséquence directe de ces définitions plutôt qu'une coïncidence.