Calculateur de résistance de câble électrique
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 16/08/2026
La résistance d'un câble électrique se calcule avec R = ρ × L ÷ A, où ρ est la résistivité du matériau, L la longueur du câble et A l'aire de sa section. Pour un câble en cuivre de 10 m de long et 1 mm de diamètre, la résistance est d'environ 0,214 Ω.
Explication
La résistance électrique d'un câble dépend de trois facteurs : le matériau qui le compose (via sa résistivité, une propriété physique intrinsèque, notée ρ), sa longueur, et l'aire de sa section transversale. Un câble plus long oppose davantage de résistance au passage du courant (la résistance est directement proportionnelle à la longueur), tandis qu'un câble de section plus large en oppose moins (la résistance est inversement proportionnelle à l'aire de la section) — c'est pourquoi les installations électriques qui transportent un courant important sur une longue distance utilisent des câbles de section généreuse, pour limiter les pertes par effet Joule (dissipation de chaleur due à la résistance) et la chute de tension en bout de ligne. Le cuivre, avec une résistivité d'environ 1,68×10⁻⁸ Ω·m à 20°C, est le matériau de référence pour le câblage électrique domestique grâce à sa faible résistivité, sa bonne conductivité thermique et son coût raisonnable ; l'aluminium (résistivité d'environ 2,65×10⁻⁸ Ω·m, environ 60 % plus résistif que le cuivre) est parfois utilisé pour les lignes à haute tension, où sa légèreté compense sa résistivité plus élevée. Ce calculateur convertit automatiquement le diamètre saisi en millimètres en une aire de section en mètres carrés, l'unité cohérente avec la résistivité exprimée en Ω·m. Pour la relation entre tension, courant et résistance une fois cette dernière connue, voir notre calculateur de loi d'Ohm.
Exemple : câble en cuivre de 10 m, diamètre 1 mm
Données d'entrée
Résistivité (cuivre) : 1,68×10⁻⁸ Ω·m. Longueur : 10 m. Diamètre : 1 mm.
Calcul
Aire de section = π × (0,0005)² ≈ 7,854×10⁻⁷ m². Résistance = 1,68×10⁻⁸ × 10 ÷ 7,854×10⁻⁷ ≈ 0,2139 Ω.
Résultat
Ce câble en cuivre présente une résistance d'environ 0,214 Ω.
Questions fréquentes
Pourquoi doubler la longueur d'un câble double-t-il sa résistance ?
Parce que le courant doit traverser deux fois plus de matière résistive pour parcourir un câble deux fois plus long, à section identique : chaque segment supplémentaire de câble ajoute sa propre résistance en série. C'est cette proportionnalité directe entre longueur et résistance qui explique pourquoi les pertes électriques deviennent plus significatives sur de longues distances de câblage.
Pourquoi une section plus large réduit-elle la résistance, et pas seulement de façon proportionnelle ?
Parce que l'aire d'une section circulaire dépend du carré du diamètre (aire = π × rayon²) : doubler le diamètre d'un câble quadruple son aire de section, donc divise sa résistance par 4, pas seulement par 2. C'est pourquoi une augmentation même modeste du diamètre d'un câble réduit sa résistance de façon plus marquée qu'on pourrait l'attendre intuitivement.
La résistivité d'un matériau change-t-elle avec la température ?
Oui, la résistivité des métaux augmente généralement avec la température (les électrons rencontrent davantage d'obstacles aux vibrations thermiques accrues du réseau cristallin). La valeur de 1,68×10⁻⁸ Ω·m pour le cuivre est donnée à 20°C ; un câble fonctionnant à une température plus élevée présente une résistance légèrement supérieure à celle calculée avec cette valeur de référence.