Calculateur de l'indice de diversité de Shannon
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
L'indice de Shannon se calcule avec H' = −Σ(pᵢ × ln(pᵢ)), où pᵢ est la proportion de chaque espèce dans l'échantillon total. Pour 4 espèces à effectifs parfaitement égaux, l'indice atteint sa valeur maximale possible pour ce nombre d'espèces, avec une équitabilité de 1.
Explication
L'indice de diversité de Shannon (aussi appelé indice de Shannon-Wiener) est une mesure classique en écologie pour quantifier la biodiversité d'une communauté à partir d'un échantillon : combien d'espèces différentes sont présentes, et dans quelle mesure les individus se répartissent équitablement entre elles. L'indice augmente à la fois avec le nombre d'espèces (richesse spécifique) et avec l'uniformité de leur répartition (équitabilité) : une communauté de 4 espèces à effectifs égaux obtient un indice plus élevé qu'une communauté de 4 espèces où une seule domine largement les trois autres, même si le nombre d'espèces recensées est identique dans les deux cas. Ce calculateur donne aussi l'équitabilité de Pielou (J' = H' divisé par le logarithme du nombre d'espèces), qui exprime la part de la diversité maximale théoriquement atteignable réellement observée, sur une échelle de 0 (une seule espèce domine totalement) à 1 (toutes les espèces sont représentées à égalité). Dans la pratique de terrain, cet indice sert à comparer la biodiversité entre plusieurs sites d'échantillonnage, ou à suivre l'évolution d'un même site dans le temps (avant/après une perturbation, une restauration écologique, ou un changement de pratique agricole). Il complète d'autres outils de génétique des populations du site, comme notre calculateur de la loi de Hardy-Weinberg (diversité génétique au sein d'une même espèce) ou notre calculateur de taux de croissance de population (dynamique d'une population dans le temps) : la diversité de Shannon, elle, mesure la diversité entre espèces différentes à un instant donné.
Exemple : communauté dominée par une espèce (90, 5, 3, 2 individus)
Données d'entrée
Effectifs : espèce 1 = 90, espèce 2 = 5, espèce 3 = 3, espèce 4 = 2 (total N = 100).
Calcul
Proportions : p₁=0,90, p₂=0,05, p₃=0,03, p₄=0,02. H' = −(0,90×ln(0,90) + 0,05×ln(0,05) + 0,03×ln(0,03) + 0,02×ln(0,02)) ≈ 0,428. Équitabilité J' = 0,428 ÷ ln(4) ≈ 0,309.
Résultat
Cette communauté a un indice de Shannon d'environ 0,428, avec une équitabilité faible (0,309) : une espèce domine très largement les trois autres.
Questions fréquentes
Pourquoi l'indice de Shannon dépend-il à la fois du nombre d'espèces et de leur répartition ?
L'indice mesure en réalité l'incertitude sur l'identité de l'espèce d'un individu tiré au hasard dans l'échantillon : plus il y a d'espèces possibles et plus leurs effectifs sont proches, plus cette incertitude (et donc l'indice) est élevée. Une seule espèce dominante réduit fortement cette incertitude, même si d'autres espèces plus rares sont techniquement présentes.
Quelle est la plage de valeurs habituelle de cet indice ?
Dans des échantillons écologiques réels, l'indice de Shannon se situe généralement entre 1,5 et 3,5, la valeur exacte dépendant fortement de l'écosystème étudié et du nombre d'espèces recensées. Il n'existe pas de seuil universel de "bonne" ou "mauvaise" diversité : l'indice est surtout utile pour comparer plusieurs échantillons entre eux, mesurés avec la même méthode.
Pourquoi l'équitabilité n'est-elle pas définie avec une seule espèce ?
L'équitabilité de Pielou divise l'indice de Shannon par le logarithme du nombre d'espèces observées. Avec une seule espèce, ce logarithme vaut ln(1) = 0, ce qui rendrait la division impossible : ce cas particulier n'est mathématiquement pas défini, plutôt que de renvoyer une valeur arbitraire, ce calculateur affiche l'équitabilité comme non applicable dans ce cas.